Oceanografía del tedio 14

Buenos días. Siempre tuve facilidad para manejar abstracciones. Pero, al estudiar matemáticas o filosofía, de repente tropezaba con un problema Y NO ENTENDÍA. Me paraba, pensaba y releía el texto. Y, la mayoría de las veces, seguía sin entender. No avanzaba. Quería comprender, pero no podía. Leía el párrafo nuevamente. Pensaba. Dedicaba mucho tiempo…hasta que de pronto…casi entendía…algo se abría en mi cerebro, algo se conectaba…y uno pasaba a entender ¡Uno entendía! Pero eso no es todo. Pese a ese «clic», existía lo que yo llamo la paradoja del aprendizaje: ESE MARAVILLA DE QUE AHORA ENTIENDES, PERO QUE NO PUEDES ENTENDER COMPLETAMENTE PORQUE NO ENTENDÍAS ANTES.

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Einstein le dijo a Poincaré que al principio estudiaba matemáticas, pero después decidió estudiar física porque, si bien podía darse cuenta qué afirmaciones eran verdaderas y cuáles eran falsas, lo que no podía decidir eran cuáles eran importantes. Poincaré le contestó que su primer campo de estudio fue la física, pero que cambió a la matemática, porque si bien podía decidir qué afirmaciones eran importantes y separarlas de las triviales…¡su problema era que nunca podía diferenciar las que eran ciertas!

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En el extraordinario libro de Keith Devlin, «¿Qué es la matemática?», se hace un recorrido histórico a sus distintas concepciones. Resumiendo: Las matemáticas primero fueron el estudio de los números. Después se pensaron los números en forma geométrica. Después el énfasis se puso en el estudio de las formas. Con el cálculo se permitió el estudio del cambio y el movimiento. Sobre el final del siglo XIX , las matemáticas se convirtieron en el estudio del número, de la forma, del movimiento, del cambio, del espacio y también de las herramientas matemáticas que se utilizan para ese estudio.

SOBRE EL COMIENZO DEL AÑO 1900, EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DE TODO EL MUNDO HUBIERA CABIDO EN UNA ENCICLOPEDIA DE OCHENTA VOLÚMENES. SI HOY HICIÉRAMOS EL MISMO CÁLCULO, ESTARÍAMOS HABLANDO DE MÁS DE CIEN MIL TOMOS.

¿Qué hace un matemático? Examinar patrones abstractos. ¿Qué es la matemática? La matemática probablemente sea la ciencia de los «patterns».

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NOTA BENE: El efecto Dunning-Kruger es el sesgo cognitivo que provoca que la falta de competencia en un área lleve a una sobreestimación de las propias habilidades y a una falta de conciencia de la propia ignorancia.

El síndrome del impostor es un patrón psicológico en el que una persona duda de sus propias capacidades y logros, a pesar de tener evidencia objetiva de su competencia. Estas personas creen que son un fraude y que en cualquier momento serán «descubiertas».

Pese a estudiar toda mi vida, me acosa el síndrome del impostor. Acaso si sabes un poco padeces este sesgo, y si no sabes nada, el efecto Dunning-Kruger. Son como los opuestos, o las dos caras de la moneda. El que sabe cree que no sabe, y el que no sabe cree que sabe. Yo soy un impostor.