Diario de Aquitania 42

Escribió como conclusión Mostowski en un artículo de «Fundamenta Mathematicae» (Vol. 39, No. 1, pag. 157-158):

“¿Qué es la realidad? La realidad es indescriptiblemente rica y compleja. A veces, se nos olvida esto, y la vida se nos torna gris. Pero el mundo está vivo y nosotros formamos parte de él. Las matemáticas son tan importantes y tan reales como los objetos. Todo objeto, sea o no matemático, es una fuente de admiración. […] No sabemos por qué estamos aquí…ni siquiera sabemos exacta o aproximadamente qué somos. Pero existimos, y el mundo continúa. Nuestra noción corriente de las matemáticas solo es acaso una conveniente ficción. Pero las matemáticas están en todas partes. No necesitamos trabajar para lograr el esclarecimiento, el esclarecimiento está aquí, y se llama lógica y se llama matemáticas”.

Todo lo que explican las matemáticas es fruto sabroso y fecundo. Es probable que sean el fundamento trascendente e inmanente de todas las cosas, procesos y seres. Su raíz inmemorial y universal ¿Pero qué son? Atravesar el espejo y llegar a la casa que está allí-y-aquí.

Mi texto favorito de filosofía de las matemáticas es un fragmento de la novela de Lewis Carroll “A través del espejo”. Una alegoría literaria sobre lo que son perfecta.

“”¡Oh, Gatita, qué hermoso sería si pudiéramos atravesar el Espejo y llegar a la Casa que hay allí! ¡Estoy segura que hay unas cosas tan bellas! Finjamos que hay un modo de llegar hasta ella, Gatita. Supongamos que el cristal se hace blando, como una bruma, para que podamos atravesarlo…”. Alicia se había subido a la repisa de la chimenea mientras decía esto, aunque no sabía cómo había llegado hasta allí. Y lo cierto era que el cristal había comenzado a fundirse, como una brillante nube plateada.

En un instante, Alicia atravesó el cristal y saltó con agilidad dentro de la habitación del Espejo. Lo primero que hizo fue comprobar si había fuego dentro del hogar y se alegró al confirmar que había uno verdadero, que ardía con tanto resplandor como el que acababa de dejar atrás. “O sea, que estaré tan caliente aquí como lo estaba en la antigua habitación”, pensó Alicia. “Más todavía, en realidad, porque aquí no habrá nadie que me regañe y me diga que me aleje del fuego””

***

“[…] “La Virgen de las Rocas” desarrolla la idea de una pirámide; la “Anunciación” del Louvre la de un semicírculo; “Leda”, la idea de una espiral; “La Gioconda”, el tronco de cono […]”, M. Brion, Léonard de Vinci, Hachette, París, 1959, p. 148

Además, conservamos de Leonardo notas y apuntes numerosos para obras que nunca se concluyeron o publicaron. En ellos se lee la siguiente observación central:

“Nadie que no sea un matemático debe leer los principios de mi trabajo. No hay certeza alguna allí donde no se puede explicar alguna de las ciencias matemáticas o que se relacionan directamente con las ciencias matemáticas”.